Gimė 1956 m. Ukmergės rajone, įgijo inžinieriaus-mechaniko specialybę Aleksandro Stulginskio universitete. Ėjo viršininko pavaduotojo ir viršininko pareigas Ukmergės rajono valdyboje. 1997-2004 m. Lietuvos Žemės ūkio banko Ukmergės skyriaus viršininkas. 2004-2013 m. administracijos direktorius Ukmergės rajono savivaldybėje, 2015-2016 m. UAB ,,Ukmergės autobusų parkas’’ direktoriaus pavaduotojas. Ukmergės savivaldybės tarybos narys nuo 2011 m.

2016 m. buvo išrinktas Seimo nariu, nuo to laiko dirba LVŽS frakcijoje.

Pomėgiai: gamta ir medžioklė.

Pareigos partijoje: LVŽS tarybos narys, Ukmergės r. sk. pirmininkas.

Juozas Varžgalys išrinktas vienmandatėje Deltuvos pietinėje apygardoje.